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Our laboratory conducts in-depth research on the principles and applications of machine learning, grounded in the theoretical foundations and computational methodologies of applied mathematics. In particular, we aim to refine data-driven learning methods and apply them effectively to various complex systems by leveraging mathematical modeling, optimization, probabilistic inference, and numerical analysis techniques.

The main research areas include:

1. (1) Analysis of learning stability using numerical analysis and optimization methods,

2. (2) Machine learning-based approaches for partial differential equations (PDEs) and dynamical systems,

3. (3) Design of novel learning algorithms incorporating mathematical structures, and

4. (4) Application-oriented studies tailored to scientific and engineering data.

Through these efforts, we seek to integrate mathematical theory with state-of-the-art artificial intelligence techniques, thereby contributing to interdisciplinary problem solving and the creation of new knowledge.

Our laboratory pursues both mathematical rigor and practical utility, serving as a bridge between academic depth and industrial applications.

본 연구실에서는 응용수학의 이론적 기반과 계산적 방법론을 토대로, 기계학습 알고리즘의 원리와 응용을 심층적으로 탐구하고 있습니다. 특히, 수학적 모델링, 최적화, 확률적 추론, 그리고 수치해석적 기법을 활용하여 데이터 기반 학습 방법을 정교화하고, 다양한 복잡계 문제에 효과적으로 적용하는 것을 목표로 합니다.

주요 연구 분야로는 

(1) 수치해석과 최적화 기법을 활용한 학습 안정성 분석

(2) 편미분방정식(PDE) 및 동역학계에 대한 기계학습 기반 해석

(3) 수학적 구조를 반영한 새로운 학습 알고리즘 설계

(4) 과학·공학 데이터에 특화된 응용 연구 

등이 있습니다. 이를 통해 수학적 이론과 최신 인공지능 기법을 접목하여, 학제적 문제 해결과 새로운 지식 창출에 기여하고자 합니다.

우리 연구실은 수학적 엄밀성과 실용적 효용을 동시에 추구하며, 학문적 깊이와 산업적 응용을 잇는 다리 역할을 수행하고 있습니다.

We are actively seeking passionate individuals interested in stem cell biology, tissue regeneration and development. If you're interested in joining our team, please email Hyung Ju Hwang (hjhwang@postech.ac.kr). Please kindly attach your CV and include a summary of your research interests.

We look forward to potentially collaborating with you on exciting scientific endeavors!